Catégories di-exactes

Van der Linden, Tim
(2024) Séminaire Itinérant de Catégories — Location: Paris (18.October.2024)

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Le but de cet exposé est d’introduire les catégories di-exactes [3], qui sont définies par un système d’axiomes simple capturant les aspects auto-duaux des catégories semi-abéliennes [2,1]. Une catégorie homologique [1] est Barr-exacte (donc semi-abélienne) si et seulement si elle est di-exacte. Nous expliquons que certains lemmes de diagrammes classiques, tels que le lemme du serpent, sont valides dans les catégories di-exactes. Nous donnons un aperçu des exemples et des liens avec d’autres contextes. [1] F. Borceux and D. Bourn, Mal’cev, protomodular, homological and semi-abelian categories, Math. Appl., vol. 566, Kluwer Acad. Publ., 2004 [2] G. Janelidze, L. Márki and W. Tholen, Semi-abelian categories, Journal of Pure and Applied Algebra 168 (2002), no. 2, 367–386 [3] G. Peschke and T. Van der Linden, A Homological View of Categorical Algebra, arXiv:2404.15896
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Van der Linden, T. (2024). Catégories di-exactes. Séminaire Itinérant de Catégories, Paris. https://hdl.handle.net/2078.5/267926