Piecewise strongly proximal actions, free boundaries and the Neretin groups
(2023) Bulletin de la Société mathématique de France — Vol. 150, n° 4, p. 773-795 (2023)
Files
210707765.pdf
Open Access - Adobe PDF
- 306.73 KB
Details
- Authors
- Abstract
- Un sous-groupe fermé H d'un groupe localement compact G est confiné si l'adhérence de la classe de conjugaison de H dans l'espace de Chabauty de G ne contient pas le sous-groupe trivial. Nous établissons un critère dynamique sur l'action d'un groupe localement compact totalement discontinu G sur un espace compact X qui garantit que G n'admet pas de sous-groupe relativement moyennable confiné. Cette propriété est équivalente au fait que G agit librement sur sa frontière de Furstenberg. Notre critère s'applique aux groupes de Neretin. Nous déduisons que chaque groupe de Neretin admet des représentations unitaires irréductibles non-équivalentes qui sont faiblement équivalentes. Cela implique que les groupes de Neretin ne sont pas de type I, ce qui répond à une question de Y. Neretin.
- Affiliations
Citations
Caprace, P.-E., LE BOUDEC, A., & MATTE BON, N. (2023). Piecewise strongly proximal actions, free boundaries and the Neretin groups. Bulletin de la Société mathématique de France, 150(4), 773-795. https://doi.org/10.24033/bsmf.2861 (Original work published 2023)