(fr) Cette thèse se situe en histoire des sciences, et plus particulièrement en histoire de la physique. On pourrait croire que la question évoquée a été réglée par Archimède vers 200 av. JC. En réalité, Archimède a donné les positions d'équilibre de quelques surfaces géométriques homogènes, sans même en considérer la stabilité. Les premières recherches sur le sujet commencent au 17ème siècle. Les différents travaux sur la stabilité sont suivis jusqu'en 1879, avec la parution d'un article de Guyou donnant une théorie de la stabilité considérée comme correcte et générale. Les théories développées par les différents auteurs seront parfois très abstraites, d'autres sont au contraire incarnées dans un magnifique cas particulier qu'est le navire. En conséquence, cette histoire montre l'interaction entre différents mondes: les mondes techniques, marins et académiques. Un élément de cette histoire est de faire sentir les apports des uns et des autres à la construction d'une théorie satisfaisante. Il pourrait paraître étonnant que les mathématiciens se penchent sur la mécanique du navire. Pourtant de grands noms font partie de cette histoire. La raison en est que le navire est un objet complexe; la description complète de son mouvement demande de maîtriser différents principes fondamentaux de mécanique. Il est aussi complexe de par sa construction: il fait l'objet d'une modélisation plus ou moins heureuse qui est intéressante à observer. Outre cette interaction entre différents mondes et l’étude de la modélisation, il est important de voir quel est l'apport des théories de stabilité au développement de la mécanique générale.