L'intégrale de Lebesgue en L1
(2009) Quadrature : magazine de mathématiques pures et appliquées — Vol. 73, p. 24-31 (2009)
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- La recherche en théorie de l'intégration a fait la part belle, dans la seconde moitié du XXème siècle, aux définitions d'intégrales basées sur une approche “riemannienne”. Ici, nous exposons la définition de McShane de l'intégrale de Lebesgue – qui s'inscrit dans ce cadre – ainsi que diverses manières de la mettre en jeu pour démontrer quelques propriétés fondamentales bien connues de l'intégrale de Lebesgue, comme la formule de Newton-Leibniz et le théorème de Beppo Levi.
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Citations
Moonens, L., & Lebègue, A. (2009). L’intégrale de Lebesgue en L1. Quadrature : magazine de mathématiques pures et appliquées, 73, 24-31. https://doi.org/10.1051/quadrature/2009012 (Original work published 2009)